Treball de recerca

Conclusió

El nombre d’or pot generar grans discussions quan es parla de fenòmens naturals, però no quan ens referim a art i arquitectura. L’ésser humà ha fet un ús conscient del nombre d’or en l’art, per exemple en el renaixement, el gòtic, etc. i també en pot fer un ús no conscient. Aquest era un dels punts bàsics d’aquest treball de recerca, el de demostrar que en el fons la nostra concepció estètica rep una influència natural del nombre phi. L’existència del nombre d’or en les proporcions de les esglésies romàniques d’Àneu ha quedat palesa en els càlculs i medicions efectuades. Una altra cosa és afirmar que la tradició antiga de fer aparèixer patrons auris en les construccions de temples, va tenir un fil conductor des del temps dels pitagòrics fins els constructors de l’Edat Mitjana. Afirmar això sense proves documentals seria massa agosarat per part meva, i a més s’allunya dels objectius del treball. He intentat relacionar l’existència del nombre d’or i la seva difusió a l’Edat Mitjana, amb la tradició que especula amb la possibilitat que els Templers fossin els transmissors de secrets de caràcter esotèric i màgic provinents de l’antiguitat i la tradició pagana, però ha sigut impossible per falta de documents. Malgrat tot, he pogut relacionar nobles aneuencs, contemporanis a la construcció dels monuments estudiats, amb l’Orde del Temple. De la mateixa manera, també vaig intentar trobar alguna relació entre la simbologia del romànic aneuenc i la d’alguns temples d’influència templària com per exemple el temple d’Eunate a Navarra, però malgrat algunes similituds, la criptografia és un terreny massa complicat i confús que donaria peu a un altre treball de recerca.

Pel que respecta a qüestions més matemàtico-socials està demostrat en molts treballs de psicofísica que l’ésser humà té realment una percepció àuria. En enquestes on es dóna a escollir entre diferents models i dissenys, sempre, la gran majoria ha escollit la figura que estava regida per les proporcions d’or. Això també és degut, a que multitud d’elements que ens envolten durant tota la vida estan definits per patrons auris.

Una de les limitacions amb les que em vaig trobar va ser que les esglésies romàniques tinguessin molt poques entrades de llum i això reduïa els elements constructius que podia estudiar, per això vaig decidir treballar, també, les plantes dels edificis. Els resultats, malgrat trobar moltes relacions amb phi al quadrat i arrel de phi, no ens poden portar a afirmar rotundament que la presència de raons àuries apareix per voluntat dels constructors. L’argument principal d’aquesta conclusió radica en què els patrons auris purs (raó de proporció = phi ), són els que es presenten més rarament.

D’aquest treball n’he tret molta informació que desconeixia sobre el romànic aneuenc i sobretot sobre la influència quasi màgica que nombre d’or té en aspectes insospitats de la vida quotidiana i de tot el que ens envolta.

També ha estat molt important per a mi poder compartir tota la informació a la xarxa d'internet i saber que un cop acabada l'experiència, la recerca restarà a disposició de qui ho desitgi i jo mateixa podré completar-la i millorar-la.

Estudi detallat de les plantes de les esglésies

Com ja he comentat abans, el romànic és un estil arquitectònic en el que no hi predominen les entrades de llum. Doncs, he treballat també les plantes de les esglésies per poder obtenir més resultats comparatius.
Les esglésies han sofert severes modificacions al llarg de la seva existència, llavors no podem assegurar que treballem en els fonaments originals, però aquest fet no impedeix que no es pugui treballar amb elles.

Sant Llorenç d’Isavarre

En la planta de l’església de Sant Llorenç podem observar quatre rectangles que aproximadament compleixen alguna de les raons de proporció que busco.
El rectangle que està al davant de l’entrada a l’església supera en un 4.06% phi quadrat. L’últim rectangle delimitat per les parets i per l’estructura constructiva de l’edifici és mostra en un 88% àuric, seguint les raons de phi quadrat.
Després en dues de les capelles de l’església es troben dos rectangles, les que estan en el mateix mur que l’entrada. La que està situada a mà dreta un cop s’és a dins, supera en un 11.44% a phi. I la que segueix a aquesta, és un 2.89% superior a la proporció d’arrel de phi.

Sant Just i Pastor de Son

En la planta del conjunt monumental de Son ho trobem cinc rectangles àurics.
El primer segueix l’estructura de la nau central que s’aproxima en un 95.66% a l’arrel de phi. Després en un dels rectangles interiors d’aquest, el que ocupa la part central de l’església, és un 96.50% de phi. També en una de les capelles interiors del conjunt, la que està, a mà dreta, més pròxima a l’altar, hi trobem un rectangle que s’aproxima en un 89.77% a l’arrel de phi. De la mateixa manera en trobem un altre, que el formen les dues capelles que estan a mà esquerra de l’altar, que compleix en un 98.01% les proporcions de phi al quadrat. Finalment hi ha el que està format entre l’estructura del campanar i la capella que hi ha al seu costat, supera en un 3.27% a phi.

Sant Joan d’Isil

En la planta de Sant Joan tots les rectangles que hi he trobat s’aproximen a phi, és a dir, tots tendeixen a una forma quadràtica.
El rectangle que segueix l’estructura de l’església és 99.22% àuric. Després en la nau central els dos últims rectangles més allunyats respecte a l’altar, superen, respectivament, en un 1.31% i en un 2.95% l’arrel de phi. Després els quatre rectangles de la nau que està a tocar de la porta són, segons la mitjana, un 98.50% àurics, al igual que els dos últims rectangles que es formen a la nau més allunyada de la porta, és a dir, els que estan paral·lels als que ja s’han mesurat anteriorment de la nau central.

Santa Maria d’Àneu

A l’església de Santa Maria es troben tres rectangles àurics. El primer es situa a la zona de l’altar que supera en un 2.04% les proporcions de phi. Un altre el situem en la nau central, però només ocupant els cinc primers rectangles constructius, és a dir, només les cinc primeres zones limitades per les columnes, que és un 97.78% de l’arrel de phi. Després l’últim que es situa el en el perímetre interior de l’església, però només arribant fins al límit de quatre rectangles limitats per les columnes, que supera en un 2.48% phi al quadrat. En aquesta planta es poden apreciar perfectament les formes que tenen els tres tipus de rectangles amb els que he treballat.

Sistemes analítics de proporció. Mètode de treball

El mètode que he fet servir consisteix a expressar les dimensions del rectangles i les relacions dels seus costats en notació decimal.
Buscaré les raons proporcionals de Phi . Aquestes raons apareixen constantment en la natura, els cossos animals, etc. També predomina en els esquemes dinàmics de les figures artístiques i decoratives, com ara les estàtues, les pintures, gerros, marcs de fotografies, etc. També apareixen en l’arquitectura. Per exemple, en la època grega la presència d’aquestes proporcions es deu a l’ús conscient dels autors, i és segur que es troba en quasi totes les manifestacions artístiques de l’època.

Durant els segles XI i XII, i mentre transcorregué l’Edat Mitjana, la ciència va ser perseguida i desplaçada de l’ordre públic per una societat teocèntrica que veia en la ciència l’obra del diable. Aquest arraconament, és evident que també va afectar al nombre d’or, que va desaparèixer del mapa artístic.
Podríem plantejar-nos que els científics de la època que es reunien d’amagat, els que van transmetre l’existència del nombre d’or de generació en generació, impedint que es perdés el nombre i totes les seves aplicacions i propietats. Però no va ser fins al Renaixement, quan es va tornar a la filosofia clàssica, que es va tornar a buscar la raó àuria en les arts i l’arquitectura, tal i com havien fet els grecs, per exemple, de la mà de Leonardo da Vinci, durant el Renaixement es va continuar publicant sobre el nombre d’or. Es pot observar en les obres renaixentistes com es busca constantment relacions harmonioses, on apareix el valor estètic del nombre d’or. Això explica que quan observem en les obres més famoses d’aquest període, no puguem evitar veure en elles com es repeteix una forma fonamental i que per la seva forma, organització i disposició formen figures semblants. Això passa, també, en les façanes dels edificis, on trobem rectangles d’or.
És per aquesta raó, que vaig escollir el romànic, ja que no es buscava la raó àuria en les seves proporcions, i per tan podria saber si aquestes proporcions són la base del disseny humà o no, però el problema és que les esglésies romàniques han sofert multitud de modificacions.

El nombre d’or causa una gran fascinació amb la seva aparició a la natura, a l’art antic, etc. que confirma que té una àmplia influència en la nostra societat des del començament, i que sempre ens ha envoltat de forma natural. Aquest fet a despertat l’interès de matemàtics, savis, filòsofs, artistes, biòlegs, etc. L’obsessió que comporta aquest nombre arriba fins a tal límit que alguns l’han intentat explicar amb raons psicoanalítiques.

El meu mètode tot i ser simple, és el més clar, i demostra l’ús de rectangles d’or i el seu paper en la divisió harmònica d’aquests.
He intentat trobar rectangles auris en portes, absis, finestres, tot tipus d’obertures, ja que el romànic és un art on no abunden obertures en les façanes, i en les plantes, dels quals la relació dels seus costats s’aproximés o fos exactament , i . Les esglésies totes són de les valls d’Àneu, Sant Joan d’Isil, Sant Llorenç d’Isavarre, Sant Just i Pastor de Son i Santa Maria d’Àneu.
He mesurat totes les fotos amb l’ajuda del programa Macromedia Fireworks MX 2004. He intentat acoblar a les imatges diferents rectangles que complissin les condicions de proporcions, en alguns casos en gran proporció i en altres menys però mai per sota d’un 85% de , o .Un com trobades les raons, he comprimit totes les imatges, ja que les he de penjar a Internet i no poden tenir molt pes.

Estudi àuric dels elements arquitectònics

Les esglésies romàniques no tenen moltes entrades de llum, ja que en aquella època les esglésies eren considerades territori sagrat, un lloc on s’entrava en contacte amb Déu. Una de les raons per les quals no hi trobem moltes obertures era la intenció d'atemorir al poble, donant a les esglésies un aire tètric, tenebrós i misteriós. Doncs aquest fet ens ha limitat una mica el procés, però no ha evitat la realització d’aquest treball.

Sant Llorenç d’Isavarre

A l’església de Sant Llorenç hi ha molt poques obertures, i les que hi havien al campanar van ser tapades. He buscat l’aparició del patró auri en la porta. Em surt una proporció que supera un 4,90% les proporcions d’arrel de phi.

Després en una finestra posterior, de característiques gòtiques, que compleix en un 90.41% les proporcions, també, d’arrel de phi.

Hi ha un seguit més d’obertures en les quals no he trobat cap proporció que s’acostés a cap dels patrons àurics que jo busco.

Sant Just i Pastor de Son

En aquest monument hi ha un gran ventall de proporcions que compleixen o s’acosten a les que busco. El gran nombre d’obertures que hi ha al campanar és una sorprenent font de rectangles àurics. Hi podem observar una àmplia secció de rectangles ens els que apareixen totes les raons que busco, depenent de la proporció entre les costats del rectangle, quan més s’assemblen, és a dir, s’aproximen a la forma quadràtica, més s’apropen a arrel de phi, i a mesura que es van allunyant, se’n van cap a phi, i quan el costat petit és la tercera part del més gran, llavors les proporcions se’n van cap a phi quadrat.

- feu clic als nombres per ampliar les imatges - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 -

En les portes també apareix la proporció àuria. En la de l’entrada del monument, on hi ha dos rectangles, un que ressegueix la silueta de la porta, el qual em en unes proporcions de un 87.38% arrel de phi, i un altre que ressegueix la paret que envolta la porta, que és un 90.16% arrel de phi. En l’entrada de l’església també hi trobem una proporció que limita la porta que és 97.34% arrel de phi.

En vaig buscar també en el retaule de darrera l’altar, però malauradament, no n’he pogut trobar cap.

Sant Joan d’Isil

Sant Joan només té tres obertures i dues portes. Només en una d’elles he trobat dos rectangles d’or, i aquesta finestra resulta ser gòtica, per tant no formava part de la construcció inicial. Em dóna un rectangle que compleix en un 100.02% la proporció de phi al quadrat. I l’altre supera en un 2.93% a phi quadrat.

En l’entrada de l’església, d’estructura molt elaborada, he trobat tres rectangles àuris. El primer segueix el rectangle que és forma al voltant de la porta de fusta, que és un 100.94% arrel de phi. El segon, és el que 88.75% la proporció d’arrel de phi. I el tercer i últim, uneix els dos costats de l’última arcada, supera en un 4.00% les proporcions de phi.

En la porta exterior del monument, que condueix al cementiri, no he trobat rectangle que tingués alguna relació àurica.

Santa Maria d’Àneu

A Santa Maria, com a totes, no hi ha moltes obertures i s’hi ha fet moltes modificacions. Es compleixen les proporcions aúriques en quatre de les obertures de l’església. En tres d’elles els rectangles tenen els costats molt semblants, doncs compliran les proporcions d’arrel de phi, totes tres ronden el 100%.

Després hi ha una altra obertura on he trobat dos rectangles, un que segueix el rectangle que enquadra la finestra que és un 99.99% de phi al quadrat, després un altre que és el que emmarca la finestra en el mur, que resulta ser un 93.56% de phi.

En l’entrada del conjunt no s’hi troba cap rectangle que compleixi les proporcions.

Entrevista amb la professora d'història Mª Àngels Rella : El romànic de les valls d’Àneu

Pel que fa a les característiques arquitectòniques, el romànic de les Valls d’Àneu és igual que el de la resta de Catalunya. Materials de construcció, decoració, influències llombardes, etc. Però, tot i això, té algunes característiques diferencials, com ara les influències Franceses, i que totes les esglésies són del segle XII.

Per això he parlat amb la professora d’història Mª Àngels Rella, per poder contrastar la informació del romànic d’aquesta zona amb el de la resta de Catalunya. Li vaig proposar cinc qüestions en les quals havíem d’aprofundir.

Les sigles ERM corresponen a l'entrevistadora Elisenda Ricou Mur i MAR a la historiadora entrevistada Mª Àngels Rella.

ERM :- Respecte la cronologia de les esglésies de les Valls d’Àneu : Per què totes van ser construïdes al llarg del segle XII, quan per Europa ja predominava l’estil gòtic, sobretot a França, país veí, d’on ens arriben la majoria de les influències artístiques?

MAR: “ Era una reflexió que no m’havia fet mai. Vaig llegir el llibre El romànic de la Vall d’Àneu d’Amics de l’art romànic, i la seua lectura permet de formular algunes hipòtesis.

Les edificacions són totes del segle XII, però la decoració i l’arquitectura són pròpies dels segle XI, quan el romànic era l’art predominant a Europa.

Els nostres constructors es mantenien fidels a l’estil llombard, per tant, no havien penetrat els corrents estilístics que marcaven la modernitat en els altres indrets catalans, on les manifestacions artístiques evidencien una major permeabilitat a les novetats constructives i estètiques que s’havien originat al sud de França, és a dir el Gòtic. Això és així a causa de les dificultats orogràfiques del terreny.”

ERM: - En aquella època el comtat del Pallars Sobirà no posseïa grans riqueses, i els comtes no eren els promotors de la construcció de temples i esglésies. Qui pagava,doncs, la construcció dels monuments?

MAR: -“ Consultades les fonts, arribem a la conclusió que abans de la segona meitat del segle XI la vall d’Àneu va viure anys difícils, de guerres feudals que tenien com a finalitat del domini de les contrades entre el Pallars Sobirà i el Jussà.

A la segona meitat la situació ja comença a canviar. Artau I es casa amb Llúcia de la Marca, que era germana de la comtessa Almodis, esposa de Ramon Berenguer I, comte de Barcelona. Aquest comte havia pacificat i sotmès els senyors feudals. Però el més important és el parentiu d’Artau I amb la casa comtal de Barcelona. Aquest fet, farà que el Pallars Sobirà intervingui en expedicions militars contra els musulmans per conquerir els regnes taifes que van passar a anomenar-se Catalunya Nova. Els aneuencs hi participen, i aquestes expedicions comportaven un botí, uns beneficis econòmics, que de ben segur, es van invertir en edificacions civils i eclesiàstiques. Moltes de les esglésies romàniques d’Àneu son " una inversió en un honor” (algun aneuenc feia construir l’església). El cas més clar és el de construcció del conjunt de Son. Per tant, moltes de les esglésies, sobretot les més grans, estan subvencionades ,pot ser ,gràcies als botins militars.”

ERM: - Quines són les influències artístiques dels monuments aneuencs?

MAR: - “Sembla evident que les Valls d’Àneu reben una influència de les tendències artístiques de la Vall d’Aran, l’origen de la qual s’ha de buscar els dictats del bisbat de Comenges.”

ERM : - Hi ha evidències de que depenent d’on estan ubicades les esglésies, tenen diferents peculiaritats decoratives.

MAR: - “Sí, és veritat. Segons on es trobi ubicada l’església hi ha contrastos evidents en la decoració per exemple, les esglésies construïdes a la conca de la Noguera Pallaresa presenten portalades i façanes decorades amb programes ornamentals que es repeteixen amb petites variacions (Alós, Isil, Isavarre, Borén) segurament feina realitzada pels mestres escultors que havien vingut a treballar pel Port de Salau.

En canvi les altres esglésies d’Àneu, la senzillesa i la rusticitat de la tradició llombarda n’és la principal característica a destacar (fins i tot Son).”

ERM: És possible la presència de l’orde dels Templers a Àneu?

MAR: - “La presència de l’orde sembla que no està documentada a les valls d’Àneu. Però deixant còrrer la imaginació i elaborant una mica de rondalla, bé podria ser que el personatge que va pagar construcció ( inversió en un honor) del Conjunt Monumental de Son, hagués estat un membre de l’orde dels templers.

Està documentat que , en la primera meitat del s. XII, Artau III, compte del Pallars(1124-1167), va protagonitzar expedicions militars ( segurament com aïllat del seu senyor, el Comte de Barcelona Ramon Berenguer III ( 1097-1131) que van fer que estigues una anys presonar a Saragossa(1118), abans de la conquesta d'aquesta ciutat pel rei aragonès Alfons I el Bataller. També està documentat que el Comte de Barcelona Ramon Berenguer III va introduir a Catalunya els ordes militars del Temple i de l'Hospital per impulsar la conquesta dels territoris musulmans. I que el rei aragonès Alfons I el Bataller, gran devot d'aquest orde, va donar en herència, a la seua mort, gran part del regne d'Aragó a l'orde del Temple.

Quines casualitats el Compte Artau III, ralacionat amb Ramon Berenguer III i amb el rei Alfons I el Bataller i aquests dos últims amb l'orde del Temple.

I ve't aquí:

" L'aneuenc, perquè havia de ser aneuenc, que va invertir en l'edificació del Conjunt de Son, hauria acompanyat el seu Compte Artau III, en l'expedició militar a Saragossa, A partir de 1118 , l'aneuenc entra en l'orde del Temple i en fou membre actiu. Part del botí que va recollir en les diferents expedicions militars , ja com a membre del temple, el dedicà a completar la magnífica construcció del Conjunt de Son, sobretot en el poderós campanar i va exigir els cànons de mesura perfecta ( nombre d'or) que havia contemplat en les diferents expedicions en les que havia participat".

Dono les gràcies a la Sra Rella perquè m'ha aportat molta i valuosa informació que m'ajudarà i molt a arribar a unes conclusions més vàlides i fermes.

Santa Maria d’Àneu

L’església de Santa Maria d’Àneu no ha estat mai el temple d’una parròquia. No va establir-se en un poblat ni va generar un nucli urbà al seu voltant. Per consegüent, no tingué mai exigències de pastoral d’una feligresia, sinó que fou el centre de l’administració religiosa de la vall d’Àneu.

No és una canònica en el sentit jurídic del mot, però sí un centre religiós que té el seu antecedent en una església tardo-romana o visigoda dedicada a santa Deodada.

Santa Maria d’Àneu va tenir una funció eclesiàstica que no és jurídicament una canònica, però molt menys un monestir, que no tenia en cap moment obligació de pastoral o de cura d’ànimes. Segurament que hauríem d’estudiar l’església de Santa Deodada dins dels esquemes de l’organització eclesiàstica visigoda, que no va tenir continuïtat a Catalunya a partir de la intervenció dels francs. La presència dels comtes de Tolosa, fidels executors del pensament de Carlemany, no podien permetre la continuïtat tardoromana i visigoda.

Es desconeix la trajectòria administrativa de Santa Maria d’Àneu durant el període medieval. Això no vol dir que una acurada recerca pogués apropar-nos a aquesta organització canonical tan especial que en part perdurà fins a inicis del segle XIX. Buscar la secularització de Santa Maria d’Àneu l’any 1592 pensem que de moment no ens pot aportar informació sobre l’esquema organitzatiu parroquial de la vall d’Àneu. Aquest tenia unes característiques molt especials que va recollir Pascual Madoz a la seva obra, d’inicis del segle XIX.

Potser el mateix edifici de l’església de Santa Maria d’Àneu ens pot explicar la seva personalitat eclesiàstica. Lluny d’un nucli de població, ha tingut una gran influència en el pensament religiós de la vall d’Àneu, el fet de no existir una edificació per acollir un grup sacerdotal no significa que no hi hagués una petita comunitat presbiteral reduïda.

El 30 de març de 1962 fou declarat monument històrico-artístic.

Descripció de l’edifici

En l’estat actual de conservació, l’església de Santa Maria d’Àneu és un edifici profundament transformat, el qual divergeix substancialment del seu projecte inicial. Avui dia és una edificació d’una sola nau, capçada a llevant per un absis semicircular, molt més estret que el cos del temple, precedit d’un ample arc triomfal. La nau és dividida en sis trams per cinc grans arcs diafragmàtics de perfil apuntat que sostenen una cobertura de fusta a doble vessant. Entre els espais dels arcs ho m ha situat capelles als costats de tramuntana i de migjorn.

Originàriament, aquest edifici devia haver estat de planta basilical de tres naus. De l’edificació primitiva encara se’n pot observar el presbiteri central que obria l’absis nord i l’arrencada exterior del meridional, en què, fins i tot, es conserva una lesena.

Hom pensa que part del perímetre actual de l’església també correspon a l’obra original. Al mur interior septentrional s’han conservat quatre pilastres, tres de les quals són esglaonades, que no es corresponen amb cap element arquitectònic actual i que, de ben segur, devien suportar la coberta original del temple. També es conserven restes d’una porta paredada al mur meridional, que degué correspondre a l’obra primitiva. Tres finestres de doble esqueixada, integrades en el parament de l’església i conservades respectivament dues al mur nord i l’altra al mur sud, reforcen la idea que el perímetre actual de l’església és l’original. Malgrat tot, un canvi brusc de parament, visible en el sector més proper a ponent del mur nord, permet intuir una refacció de l’obra alt-medieval. Tanmateix, no podem concloure, sense una excavació arqueològica, si aquesta intervenció suposà una alteració de la longitud de l’església o, per contra, només en significà una modificació.

Aquesta prospecció arqueològica hauria de permetre poder discernir quina era la planimetria original de Santa Maria d’Àneu i saber si hi havia edificis adjacents que complissin alguna funció respecte de l’església.

El parament és format per carreuons molt irregulars i còdols, igualats per morter de calç que intenta donar unitat al conjunt. Les façanes són nues d’ornamentació, a excepció de l’absis, decorat per la típica successió d’arquets cecs entre lesenes, amb ritme de dos. Un fragment de banda llombarda, en els vestigis de l’absis sud, permet suposar que els absis laterals també tenien aquest tipus de decoració.

Actualment la porta s’obre al mur de ponent i correspon a període de modificació de l’església en època moderna, tal com també ho deuen ser els dos campanarets d’espadanya sobreposats que corones aquesta façana.

Per les restes conservades hom pot concloure que Santa Maria d’Àneu va ser una construcció basilical de tres anus erigida al segle XI seguint els corrents artístics llombards i que va ser profusament transformada en el decurs del segle XVI, moment en què se li donà l’aspecte actual.

Sant Just i Pastor de Son

Son apareix en l’acta de consagració de la Seu d’Urgell. Aquesta població ha tingut fins la meitat del segle XX tres esglésies romàniques. El problema és saber quina d’aquestes era el temple citat a l’acta de consagració. Per la seva continuïtat pensem que el conjunt de Sant Just i Pastor seria el temple citat a la dita acta. A l’entorn de l’església de Sant Just i Pastor, parròquia de Son fins a la actualitat, pensem que va existir una força de la qual es testimoniatge la torre convertida en comunidor. A més, aquest conjunt té el notable campanar romànic de l’església, signe inequívoc, pensem, que es tractava d’un conjunt d’un alt valor polític i religiós.

Aquesta possible força té un domini visual complert sobre els pobles del seu entorn, molt més important que el mateix castell de València d’Àneu, hi ha una mancomunitat de propietats de quatre pobles (Esterri, Son, Sorpe i València) que ens fa pensar en l’existència d’un alou comtal. No podem oblidar que València d’Àneu i Esterri han estat les capitals en els segles medievals i moderns de la vall d’Àneu, de manera que els pobles de Son i Sorpe han quedat postergats per la seva situació orogràfica. El primer esment concret de la parròquia, però, és de 1076, en que un tal Eiz Gastó i Joan Gastó donen a la catedral de la Seu d’Urgell “omnes decimas nostras de omne nostrum avere quod habemus et in antea Deo propicio augmentare potuerimus, exceptus ipsam terciam partem qui est de ecclesia Sancti Iusti”, la qual es troba “in comitatu Paliarense in valle Anaviense in villa nomine Sor”.

L’any 1553 s’hi documenten disset focs, que seran cinquanta el 1595. Aquest extraordinari augment, en una trentena d’anys, ens faria dubtar del seu valor demogràfic si Pascual Madoz, a inicis del segle XIX, no ratifiqués aquesta informació quan escriví que hi havia seixanta cases i seixanta focs.

Descripció de l’edifici

L’església de Sant Just i Sant Pastor de Son és un edifici profusament modificat en el decurs de la seva història. Originàriament fou una construcció de una sola nau, capçada a llevant per un absis semicircular, precedit d’un profund arc presbiteral. En època moderna s’obriren capelles als costats de l’església i es degué refer la coberta primitiva d’embigat de fusta, que es va substituir per l’actual volta de creueria.

L’absis és tancat per un retaule gòtic i actualment fa les funcions de sagristia. En aquest espai de l’església s’obren tres finestres de doble esqueixada, situades de manera molt irregular respecte al que és habitual: dues són situades a migjorn i l’altra, a tramuntana.

Pocs són els fragments de mur original que conserva l’edifici. A banda del presbiteri, només resta el mur de ponent i port del de migdia. Hom no descarta que entre les construccions d’època moderna que emmascaren el mur septentrional hi romanguin vestigis de la primitiva construcció. La porta, al sud, situada sota un porxo, és d’arc de mig punt amb dovelles fins a l’inici de l’arc i no presenta cap característica remarcable. A ponent, una finestra d’esqueixada recta i arc semicircular és l’únic punt de llum original, juntament amb les finestres de l’absis. Aquestes últimes són de dobles esplandit i fetes amb dos blocs monolítics de pedra tosca, formant un arc de mig punt.

Les façanes que conserven l’aparença original són mancades de decoració, a excepció de l’absis. Aquest presenta la típica successió d’arquets cecs entre bandes llombardes, distribuïts en sèries de tres i coronats amb mènsules. El parament de les parts mes antigues és de carreus petits, força irregulars i només desbastats, disposats horitzontalment i de manera ordenada. En les parts ornamentals s’ha emprat la pedra tosca, a excepció de les mènsules que coronen els arquets cecs, en què s’ha usat una pedra calcària.

L’element més interessant d’aquesta església és, sens dubte, el campanar. Es troba situat al costat septentrional de la nau, prop de l’angle nord-est. És un cloquer de torre i planta quadrada. Exteriorment presenta un sòcol molt alt que arriba gairebé a l’alçada de la coberta de l’església, en el qual només s’obre una petita finestra de mig punt de doble esqueixada i dovelles fins a l’inici de l’arc, situada a llevant. Per damunt d’aquest, es divideix en quatre registres, separats per cinc arcuacions cegues entre lesenes cantoneres. Damunt dels arquets del segon i del tercer nivell hom observa un fris de dents de serra. Els arquets de l’últim pis són els més modificats per les transformacions que ha sofert l’edifici.

En el primer pis contemplem, en les façanes nord i est, una finestra d’arc de mig punt amb dovelles radials fins a l’inici de l’arc i d’esqueixada plana. En el segon hom troba, com és habitual, i en cadascuna de les façanes, les finestres germinades. Tant en el tercer registre com en el quart hi ha obertures coronelles, en totes les cares. Les columnes de les finestres són de fust circular llis, base rodona molt simple i capçades per capitells trapezoïdals llisos. El campanar acaba amb una gran coberta piramidal.

El cloquer de Sant Just i Pastor de Son, com a símbol de poder i de prestigi, té els seus homòlegs en la veïna comarca de la Ribagorça, a Sant Climent i Santa Maria de Taüll i a Santa Eulàlia d’Erill la Vall. En un marc geogràfic més allunyat podem esmentar també Sant Pere de Vic o Sant Salvador de Breda, entre d’altres.

La tipologia i les característiques d’aquesta església ens fan pensar qeu fou construïda en dos períodes. Pensem que primer s’erigí el campanar al costat d’un edifici anterior durant el segle XI, mentre que l’església es construí al segle XII, seguint la tradició llombarda i substituint l’edifici primitiu.

Sant Joan d’Isil

L’esment documental més antic de la parròquia d’Isil és a l’acta de consagració de la Seu d’Urgell, del segle IX. En la convinença entre els comtes de Pallars de l’any 1064, juntament amb d’altres béns, el lloc d’Isil passà de mans de Ramon V de Pallars Jussà a Artau I de Pallars Sobirà. L’any 1090 Artau II i la seva muller Eslonça, amb d’altres familiars, donaren un excusatum al monestir de Gerri de la Sal.

La parròquia de Sant Joan d’Isil, en el segle XVI, fou traslladada al centre de l’actual nucli de la població. Amb tot, el cementiri ha continuat les seves funcions fins a l’actualitat.

L’any 1595 el poble d’Isil tenia cinquanta focs. Pascual Madoz, a mitjan segle XIX, informa que tenia noranta cases, trenta-sis focs i dos-cents tretze habitants. Aquesta diferència entre cases i focs és una notable contradicció, però ens podria explicar un moment de gran creixement que justifiqués el trasllat de l’església al centre de la nova població durant l’edat moderna.

Consultada l’obra de A. J. Forey, The Templars in the Corona de Aragón, no hem documentat en cap moment la possible existència d’un establiment templer en aquest indret.

Un gran aiguat l’any 1937 destruí una part del mur septentrional de l’edifici i l’aigua corregué per les naus, esbotzà la porta del mur meridional i s’emportà part del cementiri aigües avall.

Sant Joan d’Isil fou declarat monument historicoartístic l’any 1951 i la Generalitat n’incoà l’expedient l’any 1980.

Descripció de l’edifici

L’església de Sant Joan d’Isil és un edifici de planta basilical de tres naus capçat al sud-est per tres absis semicirculars. De l’estructura primitiva d’aquest temple només en perdura la planta, la quan, si bé no ha sofert modificacions estructurals importants, sí que les ha patit en els murs i les cobertes, que foren molt modificats en època gòtica. Les naus es cobreixen amb embigat de fusta a doble vessant, a excepció del tram més proper a la capçalera, en què la nau central, més ampla, es cobreix amb volta de mig punt mentre que les laterals són resoltes amb volta de quart de canó. Als absis, amb volta de quart d’esfera, s’hi accedeix a través de sengles arcs triomfals de doble replec. Ambdós elements presenten perfil semicircular a les naus laterals si bé a la central dibuixen perfil apuntat. Les tres naus de l’església es diferencien amb una successió d’arcs formers que descansen damunt d’uns pilars rectangulars amb semicolumnes adossades coronades per una decoració motllurada a la part, la qual creiem que correspon al nivell inicial de l’església.

Aquesta estructura es modificà a la zona de ponent del costat sud on l’arc former es va paredar i es va obrir una arcada d’alçada inferior com a conseqüència d’una transformació de l’espai en època posterior a l’edificació de l’església. Per damunt d’aquesta obertura es conserva una finestra d’arc de mig punt. De doble esqueixada. Dibuixada amb dovelles fins a l’inici de l’arc. Hi ha una altra finestra, en aquest ca de perfil rectangular, en el pany de paret sobre l’arc former de davant de la porta d’entrada.

Per que fa als punts de llum que il·luminen l’espai interior del temple, hom veu tres finestres de doble esplandit a l’absis central que dibuixen un arc de mig punt amb dovelles radial fins a l’inici de l’arc, treballades amb pedra tosca igual que els muntants. Aquesta mateixa tipologia la retrobem en sengles finestres que presideixen els absis laterals nord i sud de la capçalera. Al mur migdia hom hi contempla dos grans finestrals germinats d’època gòtica. Al mur est de l’edifici hi observem tres ulls de bou, que s’intueixen oberts en època gòtica, disposats respectivament damunt els tres absis. Els laterals estan actualment tapiats i el resetó del central sembla que es deixà inacabat o s’ha malmès. Al mur de ponent, es conserva a nivell de la nau central, i descentrada respecte de l’eix de l’església, una finestra de doble esqueixada, l’arc de la qual és treballat, a l’exterior, en un sol bloc de pedra i, a l’interior, per dovelles radials fins a l’inici de l’arc. En aquesta mateixa paret s’aixecà un petit campanaret d’espadanya construït en una època posterior.

Si observem els paraments del mur de tramuntana, hi veiem una discontinuïtat en la forma i en la distribució dels carreus a causa de les destrosses que patí l’edifici degudes als forts aiguats i desbordaments del riu, que, periòdicament, al llarg de la història, han malmès aquesta part de l’edificació. La resta de l’església està construïda per uns petits carreuons de pedra, tot just desbastats, ordenats de forma heterogènia que tendeixen a formar eixos transversals.

La riquesa constructiva de Sant Joan d’Isil es manifesta no tan sols en l’exterior sinó també en l’interior. A la nau meridional, sobre l’arc de la porta i ocupant les pilastres que la circumden i l’espai de paret entre elles, hom troba una cornisa decorada que perfila un seguit d’elements, en relleu, decorats amb uns repertoris abstractes de difícil identificació.

L’estil llombard de l’església queda definit pels majestuosos absis que, sobre un sòcol, s’erigeixen damunt del riu. Les finestres d’arc de mig punt i de dobles esqueixada segueixen el mateix prototipus de l’interior. Un fris d’arcuacions cegues amb ménsules decorades marca, entre lesenes, el ritme plàstic d’aquest espai. Damunt les cobertes de pissarra d’inclinació a una vessant, apareixen uns cossos triangulars sobresortits, encoberta de pissarra a dues vessants, per sota dels quals es pot apreciar el dovellatge dels arcs presbiterals.

A l’exterior de Sant Joan d’Isil hi ha encara unes restes arquitectòniques singulars. Als quatres escaires de l’edifici hi ha vestigis d’uns elements constructius que recorden la part baixa d’uns matacans que podrien relacionar amb les petites torretes que hi situen els estudis precedents. Ceferí Rocafort, a la Geografia general de Catalunya, informa que “hi havia quatre torres en los angles de l’edifici, que per amenaçar caure manà enderrocar un visitador del segle XVIII”.

Sant Llorenç d’Isavarre

Històricament la primera menció documental de l’església d’Isavarre, la qual no apareix a l’acta de consagració de la Seu d’Urgell, és l’any 1064, en què els comtes de Pallars, Artau I i Ramon V, signaren una convinença per la qual la vila passà al Pallars Sobirà. Isavarre era una vila comtal.

El lloc d’Isavarre estava vinculat al monestir de Gerri, tal com demostra el fet que l’any 1244 el comte Roger II donà al cenobi un cens de dos sous morlanesos que li pagava cadascun dels masos que tenia a les viles d’Alós, Borén i Isavarre. Aquesta situació perdurà fins a l’any 1335, en que l’abat Ramon de Gerri afranquí els habitants d’aquestes tres viles a canvi de sis mil sous barcelonins. L’any 1338 el capbreu de la cambreria de Gerri cobrava cinc sous a vint-i-cinc cases d’Isavarre com a quèsties. L’any 1368, l’abat de Gerri cedeix al comte Hug Roger II el lloc d’Isavarre.

L’any 1553 hi havia set focs que augmenten de manera extraordinària en trenta-dos anys, però el 1595 n’hi havia vint-i-dos. A inicis del segle XIX, segons Pascual Madoz, es van censar vint-i-dues cases, però només quinze veïns. Aquest augment demogràfic no va incidir de manera destacada en l’estructura de l’edifici romànic.

Descripció de l’edifici:

En origen l’església de Sant Llorenç d’Isavarre era un edifici amb absis semicircular orientat a llevant, d’una sola nau, coberta amb volta de canó i reforçada per tres arcs doblers. Al punt d’incisió de l’arrencada de la nau, hom hi observa una senzilla cornisa bisellada ornada amb diferents elements escultòrics.

Els el decurs de la seva història, la planimetria original ha estat molt transformada. Se li afegiren cinc capelles, dues al mur de tramuntana, dues al de migjorn i una altra al de ponent, a més d’un campanar de planta quadrada i cúspide piramidal situat a l’alçada de l’absis. Actualment, la part baixa d’aquest cos té funcions de sagristia.

La porta s’obre en el mur sud i correspon al tipus d’arcs degradats amb arquivoltes. Hom regruixà aquest mur de manera que l’accés a l’església queda inscrit sota una mena e porxo. Aquesta paret addicional tapa, per l’exterior, una finestra d’arc de mig punt i de doble esqueixada tan sols visible interiorment.

A l’absis hi havia originàriament, tres finestres de doble esplandit, d’arc monolític treballat a l’interior d’un carreu de llicorella, de les quals només s’ha deixat practicable la del costat sud i per sota del ràfec de l’absis. Les parts més ben conservades de l’edifici corresponen al presbiteri i a alguns trams dels murs de migdia i tramuntana, en què les construccions modernes que emmascaren l’edifici original encara deixen entreveure un aparell de carreu de granit, molt ben treballat i disposat en filades molt ordenades, que palesa una tècnica constructiva força acurada.

Aquest tipus de parament, així com la tipologia arquitectònica i decorativa d’aquest edifici, fan de Sant Llorenç d’Isavarre una construcció plenament integrada en les formes del romànic del segle XII i emparentada amb la veïna església de Sant Andreu de València d’Àneu. Tanmateix, una finestra gòtica situada al mur sud demostra que l’edifici sofrí modificacions durant el segle XIV.

El nombre d'or : propietats i curiositats

Algunes de les propietats més interessants del nombre d'or tenen a veure amb algunes expressions potencials de phi , com ara:

Les potències també compleixen la següent propietat:

Aplicant aquesta propietat, es poden escriure expressions on es pot observar la Successió de Fibonacci. Com a exemple:

Una altra de les seves propietats, també relacionada amb la successió de Fibonacci, és que el quocient entre termes consecutius d’aquesta successió, tendeix al nombre d’or.

Per demostrar-ho , plantegem :

Multiplicant per x l'expressió :

obtenim l'equació de segon grau:

que com podem comprovar fàcilment té com una de les seves solucions a Phi , el nombre d'or:

Com que es compleix que :

llavors podem representar Phi en forma de fracció contínua:

Com que , llavors fent l'arrel quadrada es pot representar Phi , també, com una iteració infinita d’arrels quadrades:

Els pentàgons regulars

El pentàgon regular i les seves diagonals, que formen un pentalfa (o pentacle) amaguen unes quantes propietats relacionades amb la raó àuria. Alguns creuen que aquest podria ser un dels motius pels quals aquest símbol va ser l'escollit per Pitàgores per a la germandat que creà i presidí: els pitagòrics. Varis investigadors proposen que els pitagòrics van ser els primers en descobrir el nombre d’or. Aquests historiadors de les matemàtiques es pensaven que la preocupació pitagòrica pel pentagrama y el pentàgon, juntament amb el coneixement sobre geometria a mitjans del segle V a.C., va possibilitar que els pitagòrics , i en particular Hipàs de Metapont, descobrissin el nombre d’or. Certes raons ens porten a creure que possiblement si que en coneixien la seva existència.

Considerem un pentàgon regular en el qual s'han dibuixat les diagonals. En aquesta figura només apareixen tres angles diferents. Mesuren: 36º, 72º i 108º. La relació entre aquests angles és la següent: 72 és el doble de 36 i 108 és el triple de 36. Hi ha diversos tipus diferents de triangles isòsceles, dels quals seleccionem tres: els triangles ABE, ABF i AFG. La resta de triangles són semblants a algun d'aquests i no aporten informació addicional. Finalment, hi ha quatre segments diferents en aquests triangles : BE=a, AB=AE=b, AF=BF=AG=c i GF=d. Les longituds d'aquests segments compleixen: a>b>c>d.

Considerem cadascun d'aquest triangles per separat i apliquem el Teorema del Sinus :

TRIANGLE ABE :

TRIANGLE ABF:

TRIANGLE AFG :

Com que 72º=180º-108º , es verifica que sin72º= sin108º.

En conseqüència podem establir les següents proporcions:

És a dir, una vegada ordenades les longituds dels quatre segments de major a menor, la raó entre cadascuna d'elles i la següent és constant i igual al nostre nombre d'or.

Prenent la primera de les proporcions i tenint en compte que c = a-b i fent b = 1 :

Com a conseqüència, aquests dos segments consecutius compleixen la proporció àuria i es verifica que :